Mathématiques Appliquées

Optimisation pour l’apprentissage machine
2 semaines – 3 – 14 juin 2019
Niveau : M1 – M2
crédits ects : 4
Date limite d’inscription : 18 mars 2019

Localisation : Campus of INSA Toulouse

L’objectif de cette série de conférences est de fournir les bases nécessaires pour traiter des questions d’optimisation dans un environnement déterministe et stochastique. Plus spécifiquement, nous abordons les principales caractéristiques des algorithmes d’optimisation lisse avec et sans contraintes : en plus du matériel théorique, nous décrivons les algorithmes de gradient déterministes et stochastiques, les algorithmes de type Newton, les algorithmes des moindres carrés. Cette partie sera complétée par une introduction aux algorithmes d’optimisation non lisse (algorithmes de sous-gradient et algorithmes proximaux). Tous ces algorithmes d’optimisation seront mis en œuvre pendant les cours pratiques avec application au traitement d’images. La deuxième partie des conférences sera consacrée aux problèmes statistiques actuels liés à l’apprentissage automatique.

Pouvoir choisir et mettre en œuvre un algorithme approprié pour résoudre un problème d’optimisation donné, notamment dans le contexte de l’apprentissage machine.

  • Conditions optimales
  • Algorithmes pour l’optimisation différentiable sans contraintes
    • Algorithmes de gradient
    • Algorithme de gradient stochastique
    • Algorithmes de type Newton
    • Questions relatives aux moindres carrés
  • Premiers algorithmes pour l’optimisation non différentiable
    • LASSO, algorithme proximal.
  • Introduction à l’apprentissage statistique : Régression de crête, lasso, machines à vecteurs de soutien
  • Applications de l’imagerie : enregistrement d’images, échantillonnage compressif, formation au dictionnaire
  • Projet en autonomie.

Le calcul différentiel, les bases en statistique.

Frais d’inscription : 400€/semaine
Contact : summer-school@insa-toulouse.fr

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